由題意知AB=5（3+| 3 |
∴∠ADB=105°，
在△DAB中，由正弦定理得
| DB |
| sin∠DAB |
| AB |
| sin∠ADB |
∴DB=
| AB?sin∠DAB |
| sin∠ADB |
=
5(3+
| ||
| sin105° |
=10
| 3 |
又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+（90°-60°）=60°，BC=20
| 3 |
在△DBC中，由余弦定理得
CD2=BD2+BC2-2BD?BC?cos∠DBC
=300+1200-2×10
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=30（海里），則需要的時間t=
| 30 |
| 30 |
故選：A．
A，B是海面上位于東西方向相距5（3+3）海里的兩個觀測點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距203海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救
A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
）海里的兩個觀測點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時間為（ ?。┬r.
A. 1
B. 2
C. 1+
D.
| 3 |
| 3 |
A. 1
B. 2
C. 1+
| 3 |
D.
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時間：2020-03-14 01:40:52
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知AB=5（3+∴∠ADB=105°，
在△DAB中，由正弦定理得
∴DB=
=
=10
又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+（90°-60°）=60°，BC=20
在△DBC中，由余弦定理得
CD2=BD2+BC2-2BD?BC?cos∠DBC
=300+1200-2×10
∴CD=30（海里），則需要的時間t=
故選：A．
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