實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=4，則x+y-xy的最大值為_(kāi)．
實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=4，則x+y-xy的最大值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時(shí)間：2019-10-09 06:48:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=4，∴可設(shè)x=2cosθ，y=2sinθ．令t=sinθ+cosθ=2sin(θ+π4)（θ∈[0，2π）），∴t∈[?2，2]．則t2=1+2sinθcosθ，可得2sinθcosθ=t2-1．∴x+y-xy=2cosθ+2sinθ-4sinθcosθ=2t-2（t2-1）...
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