∴2/(2^x1+1)>2/(2^x2+1),
∴(1/2)[-1+2/(2^x1+1)]>(1/2)[-1+2/(2^x2+1)],
即f(x1)>f(x2),
∴f(x)是減函數(shù)。
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=（-2的x次方+b）/（2的x+1次方+2）是奇函數(shù)
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=（-2的x次方+b）/（2的x+1次方+2）是奇函數(shù)
1、求b的值.
2、判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明.
3、若對(duì)任意的t∈R,不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立,求k的取值范圍
1、求b的值.
2、判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明.
3、若對(duì)任意的t∈R,不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立,求k的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:54:21
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+2]是R上的奇函數(shù),1.f(0)=(-1+b)/4=0,b=1.2.f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=(1/2)[-1+2/(2^x+1)],看成y=(-1+u)/2,u=2/(v+1),v=2^x>0的復(fù)合函數(shù),y=(-1+u)/2,v=2^x是增函數(shù),u=2/(v+1)(v>0)是減函數(shù),...可以。設(shè)x1
∴2/(2^x1+1)>2/(2^x2+1),
∴(1/2)[-1+2/(2^x1+1)]>(1/2)[-1+2/(2^x2+1)],
即f(x1)>f(x2),
∴f(x)是減函數(shù)。
∴2/(2^x1+1)>2/(2^x2+1),
∴(1/2)[-1+2/(2^x1+1)]>(1/2)[-1+2/(2^x2+1)],
即f(x1)>f(x2),
∴f(x)是減函數(shù)。
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