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  • 正交矩陣是不是一定可把A化為對(duì)角陣?為什么不可以直接用特征值的特征向量 為什么非要把特征向量組單位化

    正交矩陣是不是一定可把A化為對(duì)角陣?為什么不可以直接用特征值的特征向量 為什么非要把特征向量組單位化
    正交的特征向量組不能讓他對(duì)角嗎 非得單位化 不單位化會(huì)咋樣
    數(shù)學(xué)人氣:756 ℃時(shí)間:2020-04-11 11:30:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.正交矩陣是不是一定可把A化為對(duì)角陣?
    不一定.當(dāng)A是實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí),A一定正交相似于對(duì)角陣.
    2.為什么不可以直接用特征值的特征向量 為什么非要把特征向量組單位化
    當(dāng)要求正交對(duì)角化時(shí),因?yàn)榫仃嘠是正交矩陣
    而Q是正交矩陣的充分必要條件是Q的列向量?jī)蓛烧磺覟閱挝幌蛄?br/>所以需要把特征向量單位化.
    (若特征值是重根,還需要先把特征向量正交化)
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