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  • 若同階方陣A與B相似,下面正確的是() A.A與B有相同的特征值和特征向量 B.A與B都相似于一個對角矩陣...

    若同階方陣A與B相似,下面正確的是() A.A與B有相同的特征值和特征向量 B.A與B都相似于一個對角矩陣...
    若同階方陣A與B相似,下面正確的是()
    A.A與B有相同的特征值和特征向量
    B.A與B都相似于一個對角矩陣
    C.aE-A=aE-B
    D.對于任意常數(shù)t,tE-A與tE-B相似
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時間:2020-04-15 17:30:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    D 正確.
    A不對,相似則特征值相同,但特征向量不一定相同
    B不對,兩個矩陣不一定可對角化
    C不對,特征矩陣不一定相同
    只有D對了,若 P^-1AP=B,則 P^-1(tE-A)P = tE-P^-1AP = tE-B.
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