| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
由（sinx+cosx）2=t2?sinxcosx=
| t2-1 |
| 2 |
∴y=1+t+
| t2-1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴ymax=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
3+2
| ||
| 2 |
∴值域為[0，
3+2
| ||
| 2 |
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域．
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域．
數(shù)學人氣：878 ℃時間：2020-03-28 10:36:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)t=sinx+cosx=
sin(x+
)，則t∈[-
，
]．
由（sinx+cosx）2=t2?sinxcosx=
．
∴y=1+t+
=
（t+1）2．
∴ymax=
（
+1）2=
，ymin=0．
∴值域為[0，
]．
由（sinx+cosx）2=t2?sinxcosx=
∴y=1+t+
∴ymax=
∴值域為[0，
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