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  • 設(shè)F(X)是可導(dǎo)的奇函數(shù),證明它的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù) 為什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'(x)

    設(shè)F(X)是可導(dǎo)的奇函數(shù),證明它的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù) 為什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'(x)
    數(shù)學(xué)人氣:838 ℃時間:2019-08-01 04:22:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
    f(-x)的導(dǎo)數(shù)就是 等式左邊的那個 即先對外層函數(shù)求導(dǎo) 再乘以內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可不可以寫下詳細求導(dǎo)過程呢 謝謝就是給f加上一撇其他不變?nèi)缓罄ㄌ柪锩?-x 這個函數(shù) 求導(dǎo) 是-1相乘 得到-f一瞥(-x)那我可不可以令X=-x 則f(-x)=-f(x)就可以化成f(X)=-f(x)由于y=f[g(x)] y'x=y'u×u'x 那么上式可以寫為 f'(-x) = f'(X) × X'(x) 再把X=-x 重新帶入 f'(-x) = f'(-x) × (-x)'= f'(-x) × (-1)=-f'(-x) 您看是這意思嗎對就是這個意思等你熟練了就不用這樣麻煩的替換了 腦子想想就行了
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