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  • 在曲線y=x^2(x≥0)上某一點A處作一切線與曲線和x軸所圍成的面積是1/12

    在曲線y=x^2(x≥0)上某一點A處作一切線與曲線和x軸所圍成的面積是1/12
    求切點的A坐標 過切點A的切線方程
    積分變量?用導數(shù)怎么解決?
    數(shù)學人氣:779 ℃時間:2020-06-17 12:50:30
    優(yōu)質解答
    切點A(1,1),過切點A的切線方程是y=2x-1
    設切點A(a.a^2),a>0.過切點A的切線方程是y=2ax-a^2
    以y為積分變量,1/12=∫(0~a^2) [(y+a^2)/(2a)-√y]dy=1/(12)×a^2,所以a=1
    所以,A(1,1),切線方程是y=2x-1
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