在曲線y=x²（x≥0）上某點(diǎn)A處作一切線,使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12,試求：
在曲線y=x²（x≥0）上某點(diǎn)A處作一切線,使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12,試求：
1.切點(diǎn)A的坐標(biāo)
2.過切點(diǎn)A的切線方程
3.由上述所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積
1.切點(diǎn)A的坐標(biāo)
2.過切點(diǎn)A的切線方程
3.由上述所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2020-05-24 13:01:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,x0²),則直線的斜率為2x0,所以直線方程為y-x0²=2x0(x-x0)y=2x0x-x0²它與x軸的交點(diǎn)為(x0/2,0),設(shè)此點(diǎn)為B則它與曲線以及x軸所圍圖形的面積=(0,x0)∫x^2dx-1/2*(x0/2)x0^2=x0^3/3-x0^3/4=...
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