設(shè)拋物線的頂點為O,經(jīng)過焦點且垂直于對稱軸的直線交拋物線于B,C兩點,經(jīng)過拋物線上一點P且垂直于軸的直線與軸交于點Q,求證：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中項
設(shè)拋物線的頂點為O,經(jīng)過焦點且垂直于對稱軸的直線交拋物線于B,C兩點,經(jīng)過拋物線上一點P且垂直于軸的直線與軸交于點Q,求證：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中項
原題是這樣的!
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數(shù)學人氣：258 ℃時間：2019-10-08 22:22:36
優(yōu)質(zhì)解答
郭敦顒回答：設(shè)拋物線為x²=2py,焦點坐標為F（0,p/2）,則y=x²/（2p）BC⊥Y軸,且過焦點F,交拋物線于B、C,當y=p/2時,x=±p,|BC|=|2p|,點P是拋物線上任一點,PQ⊥Y軸于Q,| PQ |= |x||OQ|= |y|=| x²/（2p）...
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