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  • 設(shè)A={X|-2≤X≤a},B={Y|Y=2x+3,x∈A} C={t|t=x^2,x∈A},且C包含于B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    設(shè)A={X|-2≤X≤a},B={Y|Y=2x+3,x∈A} C={t|t=x^2,x∈A},且C包含于B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:646 ℃時(shí)間:2020-04-12 06:16:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    B:因?yàn)?2≤x≤a
    所以-4≤2x≤2a
    所以-1≤2x+3≤2a+3
    C:顯然C不是空集
    若-2≤a≤0
    則x^2最大是(-2)^2=4,最小是a^2
    則a^2≥-1,4≤2a+3
    則a≥1/2
    和-2≤a≤0矛盾,不成立
    若02
    則x^2最大是a^2,最小是0^2=0
    則0≥-1,a^2≤2a+3
    a^2-2a-3≤0
    (a-3)(a+1)≤0
    -1≤a≤3
    所以2
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