由已知得（b+c）t=a；（c+a）t=b；（a+b）t=c，三式相加得：2（a+b+c）t=a+b+c，
①當(dāng)a+b+c≠0時，t=

1

2

；
②當(dāng)a+b+c=0時，a+b=-c，t=-1．
∴一次函數(shù)y=tx+t²為y=-x+1或y=

1

2

x+

1

4

，
∵y=-x+1過第一、二、四象限；
y=

1

2

x+

1

4

過第一、二、三象限；
∴一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過的象限是第一、二象限．
故選A．