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求經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程.
求經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程.
數(shù)學(xué)
人氣:997 ℃
時(shí)間:2020-04-11 11:40:51
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí),設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x
2
a
2
?
y
2
a
2
=1
,
把A(3,-1)代入方程得
9
a
2
?
1
a
2
=1
,a
2
=8,
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x
2
8
?
y
2
8
=1
. (4分)
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí),設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y
2
a
2
?
x
2
a
2
=1
,
把A(3,-1)代入方程得
1
a
2
?
9
a
2
=1
,a
2
=-8,這種情況不存在. (6分)
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