一道高二有關(guān)雙曲線的數(shù)學(xué)題
一道高二有關(guān)雙曲線的數(shù)學(xué)題
雙曲線的中心在原點(diǎn),實(shí)軸在x軸上,且與圓x^2+y^2=5交于點(diǎn)P（2,-1）,如果圓在點(diǎn)P的切線平行于雙曲線的左頂點(diǎn)與虛軸一個(gè)端點(diǎn)的連線,求雙曲線的方程.
雙曲線的中心在原點(diǎn),實(shí)軸在x軸上,且與圓x^2+y^2=5交于點(diǎn)P（2,-1）,如果圓在點(diǎn)P的切線平行于雙曲線的左頂點(diǎn)與虛軸一個(gè)端點(diǎn)的連線,求雙曲線的方程.
數(shù)學(xué)人氣：556 ℃時(shí)間：2020-04-01 12:46:26
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可設(shè)雙曲線方程為:x^2/a^2-y^2/b^2=1設(shè)圓的切線的斜率為k則切線方程為:y+1=k(x-2) 化成標(biāo)準(zhǔn)形式:kx-y-2k-1=0由點(diǎn)(0,0)到切線的距離為 √5得 :√5=|-2k-1|/√(k^2+1) 化簡得:k=2又由于雙曲線左端點(diǎn)與虛軸一個(gè)端...
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