f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π,最大值為√2,最小值為-√2
至于單調(diào)區(qū)間的求法就是把2x+π/4看做整體
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得單調(diào)增區(qū)間是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
已知函數(shù)f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方
已知函數(shù)f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方
求最小正周期!最大最小值!單調(diào)區(qū)間!
“= √2cos(2x+π/4) “怎麼來的？
求最小正周期!最大最小值!單調(diào)區(qū)間!
“= √2cos(2x+π/4) “怎麼來的？
數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時間：2019-10-03 08:40:25
優(yōu)質(zhì)解答
用二倍角公式先化簡
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π,最大值為√2,最小值為-√2
至于單調(diào)區(qū)間的求法就是把2x+π/4看做整體
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得單調(diào)增區(qū)間是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π,最大值為√2,最小值為-√2
至于單調(diào)區(qū)間的求法就是把2x+π/4看做整體
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得單調(diào)增區(qū)間是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
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