依題意，應(yīng)分為兩種情況討論，
①當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸下方，
若y_x=1＜0且y_x=2≥0，即

1+(a?3)+3＜0 4+2(a?3)+3≥0

，解得此不等式組無解；
若y_x=2＜0且y_x=1≥0，即

1+(a?3)+3≥0 4+2(a?3)+3＜0

，解得-1≤a＜-

1

2

；
②當(dāng)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上時，
△=0，即（a-3）²-12=0，解得a=3±2

3

，
而對稱軸為x=-

a?3

2

，可知1≤-

a?3

2

≤2，故a=3-2

3

．
故答案為：-1≤a＜-

1

2

或a=3-2

3

．