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  • 已知向量a=(2cos平方x,√3)

    已知向量a=(2cos平方x,√3)
    b=(1,sin2x),函數(shù)f(x)=a·b 求(1)函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時(shí)間:2020-06-20 07:32:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a=(2cos²;x,√3)
    b=(1,sin2x)
    f(x)=ab=2cos²;x+√3sin2x
    =2(cos2x+1)/2+√3sin2x
    =cos2x+√3sin2x+1
    =2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1
    =2(cos60°cos2x+sin60°sin2x)+1
    =2cos(2x-60°)+1
    (1)最小正周期T=2π/2=π
    (2)當(dāng)π/3+kπ<x<4π/3+kπ時(shí),單調(diào)減,
    當(dāng)-2π/3+kπ<x<π/3+kπ時(shí),單調(diào)增.
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