已知拋物線C：y=-1/2x2+6，點(diǎn)P（2，4）、A、B在拋物線上，且直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ)．（1）證明：直線AB的斜率為定值．（2）當(dāng)直線AB在y軸上的截距為正數(shù)時(shí)，求△PAB面積的最大值及此時(shí)直線A
已知拋物線C：y=-
x2+6，點(diǎn)P（2，4）、A、B在拋物線上，且直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ)．
（1）證明：直線AB的斜率為定值．（2）當(dāng)直線AB在y軸上的截距為正數(shù)時(shí)，求△PAB面積的最大值及此時(shí)直線AB的方程．
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（1）證明：直線AB的斜率為定值．（2）當(dāng)直線AB在y軸上的截距為正數(shù)時(shí)，求△PAB面積的最大值及此時(shí)直線AB的方程．
數(shù)學(xué)人氣：991 ℃時(shí)間：2019-12-06 19:09:49
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）證：易知點(diǎn)P在拋物線C上，設(shè)PA的斜率為k，則直線PA的方程是y-4=k（x-2）．代入y=-12x2+6并整理得x2+2kx-4（k+1）=0此時(shí)方程應(yīng)有根xA及2，由韋達(dá)定理得：2xA=-4（k+1），∴xA=-2（k+1）．∴yA=k（xA-2）+4=-k2-...
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