P（2,4）在拋物線上,帶入y=-0.5x^2+m中,m=6,
拋物線方程y=-0.5x^2+6.
假設直線PA的傾斜角a1,斜率k1=tga1;
直線PA的傾斜角a2,斜率k2=tga2=tg(180-a1)==-tga1=-k1
假設A(x1,-0.5x1^2+6),B(x2,-0.5x2^2+6);P(2,4)
又k2=-k1,可得:
(-0.5x1^2+6-4)/(x1-2)=-(-0.5x2^2+6-4)/(x2-2)
化簡后得,x1+x2=-4
直線AB的斜率:
k=〔(-0.5x2^2+6)-(-0.5x1^2+6)〕/(x2-x1)
=-0.5(x1+x2)
=-0.5×(-4)
=2
得證