∵是等腰梯形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB,
∵AE=BE,∴∠EAB=∠ABC,
∴∠BAF=∠DCE,∠BFA=∠DEC=90°,
∴△ABF≌△CDE﹙AAS﹚,
∴BF=DE,AF=CE,
∴易證△ADE≌△EFB﹙AAS﹚,
∴AD=EF,
∴AE=AF＋FE=EC＋AD,
∴△ABE面積=½×AE×AE,
而梯形ADCE面積=½×﹙AD＋EC﹚×DE=½×AE×BF=△ABE面積.
即△ABE面積=梯形AECD面積.
如圖,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,DE⊥BC于點(diǎn)E,BF⊥AE于點(diǎn)F,AE=BE,求證AD=EF 和S三ABE=S梯AECD
如圖,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,DE⊥BC于點(diǎn)E,BF⊥AE于點(diǎn)F,AE=BE,求證AD=EF 和S三ABE=S梯AECD
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