∴AB∥CD，AD∥BC．
又∵EF∥AB，
∴EF∥CD．
∴四邊形ABEF，ECDF均為平行四邊形．
又∵M(jìn)，N分別為?ABEF和?ECDF對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴M為AE的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)．
即MN為△AED的中位線．
∴MN∥AD且MN=
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如圖所示，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MN∥AD且MN=1/2AD．
如圖所示，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MN∥AD且MN=
AD．
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數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:32:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC．
又∵EF∥AB，
∴EF∥CD．
∴四邊形ABEF，ECDF均為平行四邊形．
又∵M(jìn)，N分別為?ABEF和?ECDF對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴M為AE的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)．
即MN為△AED的中位線．
∴MN∥AD且MN=
AD．
∴AB∥CD，AD∥BC．
又∵EF∥AB，
∴EF∥CD．
∴四邊形ABEF，ECDF均為平行四邊形．
又∵M(jìn)，N分別為?ABEF和?ECDF對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴M為AE的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)．
即MN為△AED的中位線．
∴MN∥AD且MN=
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