用數(shù)學(xué)歸納法證明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3
證明：
1）當(dāng)n=1時,原式=1+8+27=36=4*9命題成立
2）假設(shè)當(dāng)n=k時,命題成立
即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除
那么當(dāng)n=k+1時,
（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3
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=(k+1)^3+(k+2)^3+k^3+9k^2+27k+27
=[(k+1)^3+(k+2)^3+k^3]+9(k^2+3k+3)
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∵k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除
9(k^2+3k+3)能被9整除
∴（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3能被9整除
即當(dāng)n=k+1時命題成立
由1）2）可知對于任意的正整數(shù)n原命題恒成立
橫線中間那個我自己寫的話寫不出來啊能在詳細(xì)點不