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  • 如圖,在三角形ABC中,角C=90度,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE=8,cosA=4/5

    如圖,在三角形ABC中,角C=90度,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE=8,cosA=4/5
    (1)求CD的長(zhǎng)
    (2)求tan角DBC的值
    數(shù)學(xué)人氣:465 ℃時(shí)間:2019-08-18 08:14:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    CD=6 tan角DBC=1/2
    因?yàn)锳E=8,cosA=4/5
    所以 AD=AE/cosA=10 在直角三角形AED中,由勾股定理可求出DE=6
    又因?yàn)锽D是角平分線,DEB,DCB是直角.所以DE=CD=6 AD+CD=16
    在三角形ABC中 AB=AC/cosA=20 由勾股定理,BC可求出BC=12 所以tan角DBC=CD/BC=1/2
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