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  • 如圖,△ABE和△ACF分別是以△ABC的AB,AC為邊在三角形外做正三角形,CE,BF相交于點(diǎn)O,試證CE=BF試求角EO

    如圖,△ABE和△ACF分別是以△ABC的AB,AC為邊在三角形外做正三角形,CE,BF相交于點(diǎn)O,試證CE=BF試求角EO
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時(shí)間:2020-04-05 15:19:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABE和△ACF是等邊三角形∴AB=AE,AF=AC,∠FAB=∠EAC,∴△ABF≌△AEC,∴CE=BF∠AEO=∠ABO
    ∵∠AEO+∠BEO=60°
    ∴∠BEO+∠ABO=60°
    在△EBO中(OE與AB相交于D)
    ∠BEO+∠DBO=60°,∠EBD=60°
    ∠BEO+∠DBO+∠EBD=120°
    ∴∠EOB=60°???EOF∠EOF=180°-∠EOB=120°
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