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  • 已知 f(x)=x^3-3ax^2+3X+1在 區(qū)間(2,3)上至少有一個(gè)極值點(diǎn).那么a的范圍是

    已知 f(x)=x^3-3ax^2+3X+1在 區(qū)間(2,3)上至少有一個(gè)極值點(diǎn).那么a的范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:562 ℃時(shí)間:2019-08-18 11:01:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)它的對立面,即:在 區(qū)間(2,3)上沒有極值點(diǎn).
    f'(x)=3x²-6ax+3
    由題意:
    f'(2)×f'(3)>0即:
    (12-12a+3)(27-18a+3)>0
    (12a-15)(18a-30)>0
    a>5分之4或者a<5分之3
    因?yàn)榧僭O(shè)的是對立面,
    所以:5分之3≤a≤5分之4時(shí),在區(qū)間(2,3)上至少有一個(gè)極值點(diǎn)
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