應(yīng)該是x→+∞吧,x→∞時(shí)arctanx的極限是不存在的
∵lim(x→+∞)arctanx=π/2
∴原極限為1^∞型極限,用重要極限lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e計(jì)算
lim(x→+∞) [π/(2arctanx)]^x
=lim(x→+∞) [1+π/(2arctanx)-1]^{[x*(2arctanx)/(π-2arctanx)]*[(π-2arctanx)/(2arctanx)]}
=e^ lim(x→+∞)[(π-2arctanx)/(2arctanx)]
=e^{[π-2*(π/2)]/[2*(π/2)]}
=e^0
=1
lim(π/2arctanx)^x
lim(π/2arctanx)^x
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