△ABC中AB=2,、BC=1,CA=根號3,分別在邊AB、BC、CA上取點D、E、F,使得三角形DEF為正三角形,設角FEC=a,問sina取何值時,三角形DEF的邊長最短,并求此最短邊長
△ABC中AB=2,、BC=1,CA=根號3,分別在邊AB、BC、CA上取點D、E、F,使得三角形DEF為正三角形,設角FEC=a,問sina取何值時,三角形DEF的邊長最短,并求此最短邊長
數學人氣：875 ℃時間：2019-08-19 09:11:40
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設三角形DEF的邊長為a,由幾何關系,得：角BDE=角FEC=x 三角形BDE中用正弦定理：BE／Sin 角BDE＝DE／Sin 60 BE＝1－acosx,DE=a,代入得：1－acosx／Sin x＝a／Sin 60 a=根號3/(2sinx+根號3cosx) 可求得極小值為根號21/7...
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