證明,在AB上取點(diǎn)E,使得PE垂直AB,
那么可以知道三角形AEP 相似于 三角形ACB,從而有
AP/PE = AB/AC＝＝＝》 AP*AC = AB*PE (1)
同理可知,三角形BEP 相似于 三角形BED
BE/BP=BD/AB＝＝＝》 BP*BD=AB*BE (2)
由1,2可知
AP*AC+BP*BD=AB^2
若兩弦AC,BD交于點(diǎn)P在圓O內(nèi),AB為直徑,求證AP*AC+BP*BD=AB^2
若兩弦AC,BD交于點(diǎn)P在圓O內(nèi),AB為直徑,求證AP*AC+BP*BD=AB^2
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