如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是（ ?。?A.1 B.54 C.127 D.94
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是（ ）
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數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時間：2019-10-09 09:02:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC與⊙O相切于點D，連接OD，AO，⊙O的半徑是r，∵∠C=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6，∵PC=8-2=6，∴BC=PC；∴∠BPC=45°，∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP，12×2r+12×10r=12×6×8-12×6×62r+10r=12，解得r...
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