則z+
| 4 |
| z |
| 4x?4yi |
| x2+y2 |
∴y?
| 4y |
| x2+y2 |
∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； （6分）
又|z-2|=2得?。▁-2）2+y2=4，與x2+y2=4（y≠0）聯(lián)立
解得x＝1，y＝
| 3 |
| 3 |
∴z1＝1+
| 3i |
| 3i |
∴a=z+
| 4 |
| z |
（理）設虛數(shù)z滿足z+4/z＝a（其中a為實數(shù)）． （1）求|z|； （2）若|z-2|=2，求a的值．
（理）設虛數(shù)z滿足z+
＝a（其中a為實數(shù)）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．
| 4 |
| z |
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．
數(shù)學人氣：752 ℃時間：2020-04-15 22:34:27
優(yōu)質(zhì)解答
設z=x+yi（x，y∈R且y≠0）（2分）
則z+
＝x+yi+
＝a∈R
∴y?
＝0（4分）
∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； （6分）
又|z-2|=2得?。▁-2）2+y2=4，與x2+y2=4（y≠0）聯(lián)立
解得x＝1，y＝
或x＝1，y＝?
∴z1＝1+
，z2＝1?
（10分）
∴a=z+
=2 （12分）
則z+
∴y?
∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； （6分）
又|z-2|=2得?。▁-2）2+y2=4，與x2+y2=4（y≠0）聯(lián)立
解得x＝1，y＝
∴z1＝1+
∴a=z+
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