平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知以M為圓心的圓M經(jīng)過(guò)F1（0,-c）F2(0,c)A((√3)c,0)三點(diǎn)其中c＞0 （1）求圓M的標(biāo)

平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知以M為圓心的圓M經(jīng)過(guò)F1（0,-c）F2(0,c)A((√3)c,0)三點(diǎn)其中c＞0 （1）求圓M的標(biāo)
平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知以M為圓心的圓M經(jīng)過(guò)F1（0,-c）F2(0,c)A((√3)c,0)三點(diǎn)其中c＞0
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含C的式子表示）
（2）已知橢圓y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0)（其中a^2-b^2=c^2）的左右頂點(diǎn)分別為D,B,圓M與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,C,且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè),點(diǎn)C在D點(diǎn)右側(cè),①求橢圓離心率的取值范圍②若A,B,M,O,C,D,（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在X軸上,問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上?若是,請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由

數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2019-11-07 05:05:37

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由F1（0,-c）F2(0,c),可知,圓心M在直線Y=0上,也就是在X軸上,設(shè)M（m,0),
因?yàn)閳A心到圓上個(gè)點(diǎn)的距離等于半徑r
即 MF1=MA =r所以有等式：根號(hào)下{(m-0)^2+（0+c)^2}=根號(hào)下{(m-√3c)^2+(0-0)^2}=r
解得m=3分之根號(hào)3 乘以c【√3c/3】
r=2√3c/3
r^2=4c^2/3
標(biāo)準(zhǔn)方程(x-m)^2+y^2=r^2(上面帶進(jìn)去就是了,難打,不打了）

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