∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠BCA,
又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,
∴△ACD≅△ACE,
∴AD=AE
∵AD⊥DC,AB∥CD,
∴AD⊥AB,
∴直線AD與圓O相切
在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于DC,AB=BC,且AE垂直于BC,求證：AD=AE
在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于DC,AB=BC,且AE垂直于BC,求證：AD=AE
以AB邊上一點(diǎn)O為圓心,過(guò)A,E兩點(diǎn)作圓O,再判斷直線AD與圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由
以AB邊上一點(diǎn)O為圓心,過(guò)A,E兩點(diǎn)作圓O,再判斷直線AD與圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2019-10-05 02:27:20
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC.
∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠BCA,
又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,
∴△ACD≅△ACE,
∴AD=AE
∵AD⊥DC,AB∥CD,
∴AD⊥AB,
∴直線AD與圓O相切
∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠BCA,
又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,
∴△ACD≅△ACE,
∴AD=AE
∵AD⊥DC,AB∥CD,
∴AD⊥AB,
∴直線AD與圓O相切
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