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  • 如圖,直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y=m?5x在第一象限內(nèi)相交于點M,與x軸交于點A. (1)求m的取值范圍和點A的坐標(biāo); (2)若點B的坐標(biāo)為(3,0),AM=5,S△ABM=8,求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.

    如圖,直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y=
    m?5
    x
    在第一象限內(nèi)相交于點M,與x軸交于點A.

    (1)求m的取值范圍和點A的坐標(biāo);
    (2)若點B的坐標(biāo)為(3,0),AM=5,S△ABM=8,求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.
    數(shù)學(xué)人氣:460 ℃時間:2020-10-01 17:42:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵y=
    m?5
    x
    在第一象限內(nèi),
    ∴m-5>0,
    解得m>5,
    ∵直線y=kx+k與x軸相交于點A,
    ∴令y=0,
    則kx+k=0,
    即 k(x+1)=0,
    ∵k≠0,
    ∴x+1=0,
    解得x=-1,
    ∴點A的坐標(biāo)(-1,0);
    (2)過點M作MC⊥AB于C,
    ∵點A的坐標(biāo)(-1,0)點B的坐標(biāo)為(3,0),
    ∴AB=4,AO=1,
    S△ABM=
    1
    2
    ×AB×MC=
    1
    2
    ×4×MC=8,
    ∴MC=4,
    又∵AM=5,
    ∴AC=3,OA=1,
    ∴OC=2,
    ∴點M的坐標(biāo)(2,4),
    把M(2,4)代入y=
    m?5
    x

    4=
    m?5
    2

    解得m=13,
    ∴y=
    8
    x
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