已知a+b+c=abc,求證:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
已知a+b+c=abc,求證:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2020-04-05 02:31:07
優(yōu)質(zhì)解答
左邊全部展開,有ab2c2-ab2-ac2+a2bc2-ba2-bc2+a2b2c-ca2-cb2+a+b+c=4abc將ab2c2、a2bc2、a2b2c中的共同項(xiàng)abc提出,變?yōu)閍bc(ab+bc+ac),利用abc=a+b+c,得到(a+b+c)(ab+bc+ac),將這個(gè)式子展開,與后面的項(xiàng)相消,就可以證明...
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