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  • 如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線,求證:AD/A′D′=k.

    如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線,求證:
    AD
    A′D′
    =k

    數(shù)學人氣:799 ℃時間:2019-09-23 14:55:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵△ABC∽△A′B′C′,
    AB
    A‘B’
    =
    BC
    B′C′
    =
    AC
    A′C′
    =K.
    又∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線,
    BD
    B′D′
    =
    1
    2
    BC
    1
    2
    B′C′
    =
    BC
    B′C′

    AB
    A/B/
    BD
    B/D/
    ,∵∠B=∠B′,
    ∴△ABD∽△A′B′D′.
    AD
    A/D/
    AB
    A/B/
    =k
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