問(wèn)題：已知二次函數(shù)y=x^2+bx+c的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,一元二次方程x^2+b^2x+20=0的兩實(shí)根為x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)
由根與系數(shù)關(guān)系得：
:x1+x2=-b,x1x2=c.1
x3+x4=-b^2,x3x4=20.2
由x2-x3=x1-x4=3得：
x1+x2-（x3+x4）=6,
即-b+b^2=6,得b=3或b=-2（舍） （b=-2時(shí),方程無(wú)解）
由2式得b=3時(shí)有解,x3=-4,x4=-5,或x3=-5,x4=-4
所以x1=-2,x2=-1或x1=-1,x2=-2
所以c=2
則二次函數(shù)是y=x^2+3x+2
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3/2,-1/4）