橢圓ax2+by2=a與直線y=1-x交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為2分之根號2,則a/b的值為 ．
橢圓ax2+by2=a與直線y=1-x交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為2分之根號2,則a/b的值為 ．
這是橢圓和直線相交的經(jīng)典題目.
可以先把直線方程代入橢圓方程中,消去y好了（消去x也可以）.
可以得到關(guān)于x的一元二次方程
一元二次方程中的判別式>0,分別假設(shè)點A,B的坐標是（x1,y1）,（x2,y2）,可以得到線段AB中點的坐標.
由韋達定理知道x1+x2,x1*x2的關(guān)系式,再根據(jù)斜率,得到a/b的值．
寫韋達定理了,可是最后根據(jù)斜率得到a/b的值怎么寫啊?
這是橢圓和直線相交的經(jīng)典題目.
可以先把直線方程代入橢圓方程中,消去y好了（消去x也可以）.
可以得到關(guān)于x的一元二次方程
一元二次方程中的判別式>0,分別假設(shè)點A,B的坐標是（x1,y1）,（x2,y2）,可以得到線段AB中點的坐標.
由韋達定理知道x1+x2,x1*x2的關(guān)系式,再根據(jù)斜率,得到a/b的值．
寫韋達定理了,可是最后根據(jù)斜率得到a/b的值怎么寫啊?
數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時間：2020-03-25 13:04:57
優(yōu)質(zhì)解答
“過原點與線段AB中點的直線的斜率”即直接（y1+y2）/（x1+x2）,y1+y2又可以用韋達定理和直線方程用含a、b的式子表示,然后用已知的斜率等于2分之根號2,得出a/b的關(guān)系.
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