解(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
＝3（a²＋b²＋c²）－（a²＋b²＋c²＋2ab＋2ac＋2bc）
a²＋b²＋c²＝8
當(dāng)a+b+c=0時(shí)
原式 ＝3×8－（a＋b＋c）²=24
∴此代數(shù)式的最大值是24.
14、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代數(shù)式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
14、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代數(shù)式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
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