在(a,a-f(a)/k)上用拉格朗日中值定理
即存在η∈(a,a-f(a)/k)
使得f'(η)=[f(a-f(a)/k)-f(a)]/(a-f(a)/k-a)
=[f(a-f(a)/k)-f(a)]/(-f(a)/k)
又f'(η)＞k
所以[f(a-f(a)/k)-f(a)]/(-f(a)/k)＞k
因?yàn)?-f(a)/k)＞0
所以f(a-f(a)/k)-f(a)＞-f(a)即f(a-f(a)/k)＞0
又已知f(a)＜0且f'(x)＞k＞0
根據(jù)零值存在定理知
f(x)=0在(a,a-f(a)/k)內(nèi)有唯一實(shí)根
設(shè)函數(shù)f(x)在[a,+∞)上連續(xù) 并在(a,+∞)內(nèi)可導(dǎo) 且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a)
設(shè)函數(shù)f(x)在[a,+∞)上連續(xù) 并在(a,+∞)內(nèi)可導(dǎo) 且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a)
數(shù)學(xué)人氣：307 ℃時(shí)間：2020-05-19 20:59:20
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)f(x)=(x-a)φ (x),其中函數(shù)φ (x)在x=a處連續(xù),證明f(x)在x=a處可導(dǎo),并求其導(dǎo)數(shù)
- 設(shè)函數(shù)f(x)={x平方,x≤1}.{ax+b,x＞1}為了使函數(shù)f(x)在x=1處連續(xù)且可導(dǎo),a、b應(yīng)取什么值
- 函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a b）內(nèi)可導(dǎo),f'(x)在（a b）內(nèi)單調(diào),求證：f'(x)在（a b）內(nèi)連續(xù)
- 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=f(b)=0.
- 設(shè)函數(shù)f（x）={x^2,x≤1;ax+b,x>1}為使函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)且可導(dǎo),a、b應(yīng)取什么值?
- 桃樹(shù)的五分之三和梨樹(shù)的九分之四相等,梨樹(shù)比桃樹(shù)多42棵,兩棵樹(shù)各多少棵
- 諸兒競(jìng)走取之,唯戎不動(dòng).意思
- 28克的銅與足量的濃硝酸充分反應(yīng)后,求1.能制的標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化氮多少升?2.被還原的硝酸的物質(zhì)的量是
- 學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退.用英文寫?
- commodity
- 某型號(hào)的熱得快接到220v,5a,10min電流所做的功.若接到11v的電源,同樣時(shí)間,做的功
- 有一種小油壺，最多能裝汽油3/2升，要裝35升汽油，至少需要_個(gè)這樣的油壺．
猜你喜歡
- 1把一根木材鋸成6段,共用了12分鐘,平均據(jù)下一段的時(shí)間是12分鐘的幾分之幾?
- 21.(x-y)^2-4(x-y+3)
- 3震級(jí)與地震烈度的區(qū)別
- 4求一篇80個(gè)單詞左右的英語(yǔ)作文 題目最好是介紹我的房間
- 5what a funny story it is（改成同義句）
- 6there are towers a____the ehds of the bridge.
- 7次氯酸鈣次氯酸鈉本身是否具有漂白性
- 8sally is looking at the the plane (和朋友一起）
- 9算式中間一條豎線是什么意思?
- 10一只青蛙在井底.井深10米,青蛙白天往上爬3米,晚上向下滑2米,問(wèn)青蛙幾天爬上來(lái)?
- 11《誰(shuí)與我同行》閱讀短文答案
- 12除了又香又甜這個(gè)詞語(yǔ),還有沒(méi)有別的又什么,回答的時(shí)候就給我弄3個(gè)就可以了.