函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a b）內(nèi)可導,f'(x)在（a b）內(nèi)單調(diào),求證：f'(x)在（a b）內(nèi)連續(xù)
函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a b）內(nèi)可導,f'(x)在（a b）內(nèi)單調(diào),求證：f'(x)在（a b）內(nèi)連續(xù)
數(shù)學人氣：741 ℃時間：2019-08-19 12:10:45
優(yōu)質(zhì)解答
這是1986年武漢大學碩士生入學試題.為確定,設f′（x）單調(diào)增加.任取c∈（a,b）.f′（c）＝lim（h→0-）｛[f（c+h）-f（c）]/h｝.從Lagrange定理：存在ξ∈（c+h,c）.f（c+h）-f（c）＝f′（ξ）h,（此時h＜0,ξ＜c....
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