設(shè)a,b,c為三角形ABC的三邊,求方程x^2+2ax+b^2=0與x^2+2cx-b^2=0有公共根的充要條件并給出證明.
設(shè)a,b,c為三角形ABC的三邊,求方程x^2+2ax+b^2=0與x^2+2cx-b^2=0有公共根的充要條件并給出證明.
數(shù)學(xué)人氣：865 ℃時間：2019-10-17 07:44:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)m是兩方程的公共根 則m^2+2am+b^2=0 m^2+2cm-b^2=0 兩式相加得 2m^2+2am+2cm=0 2m(m+a+c)=0 所以m=0或m+a+c=0 若m=0,帶回得b^2=0 b=0（不符合題意,三角形三邊長圍正數(shù)） 所以m+a+c=0 即m=-a-c 帶回得(-a-c)^2+2a(-...
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