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  • 已知二次函數(shù)y=F(X)在(-∞,2]上是增函數(shù),在[2,+∞)上是減函數(shù),圖像的頂點在直線y=x-1上,并且圖像經(jīng)過點(-1,-8),求:(1)二次函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)使f(x)+m

    已知二次函數(shù)y=F(X)在(-∞,2]上是增函數(shù),在[2,+∞)上是減函數(shù),圖像的頂點在直線y=x-1上,并且圖像經(jīng)過點(-1,-8),求:(1)二次函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)使f(x)+m<0恒成立的實數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學人氣:861 ℃時間:2020-06-17 18:13:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)在(-∞,2]上是增函數(shù),在[2,+∞)上是減函數(shù),即對稱軸為x=2,且開口向下.
    圖像的頂點在直線y=x-1上,它與對稱軸的交點為(2,1),即為頂點.
    所以可設f(x)=a(x-2)^2+1
    圖像經(jīng)過點(-1,-8),即f(-1)=9a+1=-8,得:a=-1
    故f(x)=-(x-2)^2+1
    2)m
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