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  • 若a是方程x^2-2014x+1=0的一個根,求a^2-2013a+2014\a^2+1

    若a是方程x^2-2014x+1=0的一個根,求a^2-2013a+2014\a^2+1
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    x=a
    則a²-2014a+1=0
    所以a²-2013a=a-1
    a²+1=2014a
    原式=a-1+2014/2014a
    =a-1+1/a
    =(a²-a+1)/a
    =(2014a-a)/a
    =2013
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