∵DG為△ABC的中位線，
∴DG=
| 1 |
| 2 |
∵AC=BC，
∴DC=DG，
∴DC-DE=DG-DF．
即EC=FG．
∵∠EDF=90°，F(xiàn)H⊥FC，
∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．
∴∠1=∠2．
∵△DEF與△ADG都是等腰直角三角形，
∴∠DEF=∠DGA=45°，
∴∠CEF=∠FGH=135°，
∴△CEF≌△FGH；
∴CF=FH．
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，DG為△ABC的中位線．如圖，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．求證：FH=FC．
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，DG為△ABC的中位線．如圖，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．求證：FH=FC．
數(shù)學(xué)人氣：641 ℃時間：2019-07-22 11:00:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，
∵DG為△ABC的中位線，
∴DG=
BC．
∵AC=BC，
∴DC=DG，
∴DC-DE=DG-DF．
即EC=FG．
∵∠EDF=90°，F(xiàn)H⊥FC，
∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．
∴∠1=∠2．
∵△DEF與△ADG都是等腰直角三角形，
∴∠DEF=∠DGA=45°，
∴∠CEF=∠FGH=135°，
∴△CEF≌△FGH；
∴CF=FH．
∵DG為△ABC的中位線，
∴DG=
∵AC=BC，
∴DC=DG，
∴DC-DE=DG-DF．
即EC=FG．
∵∠EDF=90°，F(xiàn)H⊥FC，
∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．
∴∠1=∠2．
∵△DEF與△ADG都是等腰直角三角形，
∴∠DEF=∠DGA=45°，
∴∠CEF=∠FGH=135°，
∴△CEF≌△FGH；
∴CF=FH．
我來回答
類似推薦
- 在三角形ABC中,AC=BC,
- 在三角形ABC中,BC大于AC,動點D繞ABC的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連DC,過AB,DC的中4點E,F作直線,直線EF與直線AD,BC,分別相交于點M,N.（1）當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時,點N恰好與點F重合,取AC的中點H,
- 己知,在三角形ABC中,BC>AC,動點D繞三角形AB匕的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連接DC,過AB,DC的中點,E、F作直線
- 在三角形abc中角acb等于九十度,ac等于bc等于1,將三角形abc繞點c逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到三角形A1B1C連接BB1
- 如下圖所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,點P是三角形ABC內(nèi)一點,將三角形ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)%
- 甲乙兩數(shù)和是50 ,甲數(shù)的3倍于乙數(shù)的4倍的和是165,甲乙兩數(shù)是多少?
- 罐頭廠要給水果罐頭做一種圓柱形的包裝盒,已知這個罐頭盒的底面半徑為5cm,高6cm,同時要在盒的外面貼一
- 等腰三角形腰和底邊長的比是3：2,若底邊長為6,則底邊上的高是多少?腰上的高是多少?
- 填成語啊..平( )無( ) ,形（ ）影（ ） ,（）云（）霧
- 一個圓柱高9分米，側(cè)面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米？
- 已知cosa=1/7,cos(a+b)=13/14.且a,b屬于（0,派/2）
- 2.3g鈉由原子變成離子時,失去的電子數(shù)為0.1NA(要過程)
猜你喜歡
- 1一個德語問題
- 2隨機(jī)變量的概率密度問題
- 3一條褲子，原價120元，提價30%以后，又因過季降價30%，現(xiàn)在售價是多少？
- 4夜間,可看到池水能倒影路燈,若池水深2米,路燈距水面8米燈在水面的像到燈的距離應(yīng)
- 51.將一個長方體平均截成5段,每段長5分米,表面積增加了120平方分米.原來長方體的體積是多少立方分米?
- 6調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使水滴碰到盤子時，恰有另一水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，測出水龍頭到盤子的高度為h（m），從第一
- 7冬天窗戶上為什么會有水蒸氣
- 8質(zhì)量為m的木塊放在水平傳送帶上,隨傳送帶一起向前運動,木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則下列說法正
- 9再勇敢些,用英文怎么說.be more modest,對嗎,
- 10已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根，命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?A.（1，2]∪[3，+∞） B.（1，2）∪（3，+∞） C.（1，2]
- 11（1）若不等式組（1）x+ab 的解集是-2
- 1264噸硫最能能制取多少硫酸?