在三角形ABC中,BC大于AC,動(dòng)點(diǎn)D繞ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連DC,過(guò)AB,DC的中4點(diǎn)E,F作直線,直線EF與直線AD,BC,分別相交于點(diǎn)M,N.（1）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合,取AC的中點(diǎn)H,

在三角形ABC中,BC大于AC,動(dòng)點(diǎn)D繞ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連DC,過(guò)AB,DC的中4點(diǎn)E,F作直線,直線EF與直線AD,BC,分別相交于點(diǎn)M,N.（1）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合,取AC的中點(diǎn)H,連接HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),可得結(jié)論角AMF=角BNE（2）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3的位置時(shí),角AMF與角BNE有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時(shí)間：2019-08-21 04:00:29

優(yōu)質(zhì)解答

沒(méi)圖咋答呢?沒(méi)圖這一共有那么多點(diǎn)，......畫錯(cuò)一個(gè)就全錯(cuò)嗯 ==當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2中的位置時(shí)，∵F為DC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，∴FH∥AD，且FH=12AD；HE∥BC，且HE=12BC，∴∠HFE=∠AMF，∠HEF=∠ENB，HE=HF，∴∠HEF=∠HFE，∴∠AMF=∠BNE；當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖3中的位置時(shí)，同一方法可證明∠HFE=∠AME，∠HEF=∠BNE，而∠HFE=∠HEF，∴∠AME=∠BNE，而∠AMF+∠AME=180°，∴∠AMF+∠BNE=180°．故答案為：∠AMF=∠BNE或∠AMF+∠BNE=180°解決了，看電視了，如果有疑問(wèn)，回我

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