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  • 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn 已知a1=a ,an+1=Sn+3^n ,若an+1>=an,求a的取值范圍

    設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn 已知a1=a ,an+1=Sn+3^n ,若an+1>=an,求a的取值范圍
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    優(yōu)質(zhì)解答
    an+1=Sn+3^n;
    an=Sn-1+3^(n-1);
    兩式相減可得an+1=2an+2*3^(n-1)>=an
    所以an>=-2*3^(n-1)
    a2=2(a1+1)=2a1+2=2a+2>=a a>=-2
    n>2時(shí),a>=-2滿(mǎn)足an>=-2*3^(n-1),所以a的取值范圍是[-2,+∞)
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