B1=3/4 B2=4/5 B3=5/6 B4=6/7
Bn=(n+2)/(n+3) 數(shù)學(xué)歸納法 因?yàn)?-An=Bn 1-Bn=An 所以B(n+1)=1/(2-Bn)易證
易推出An=1/(n+3) 裂項(xiàng)相消得出Sn=1/4-1/(n+4)=n/(4(n+4))
帶入不等式得出A小于((n+2)(n+4))/((n+3)n)
右邊打開再分離 等于1+3/(n+3)+8/((n+3)n) 它的最小值為n無窮大時(shí) 即1
所以A=1即可滿足條件
已知數(shù)列【An】、【Bn】滿足：a1=1/4,An+Bn=1,B（n+1）=Bn/((1-An)(1+An))
已知數(shù)列【An】、【Bn】滿足：a1=1/4,An+Bn=1,B（n+1）=Bn/((1-An)(1+An))
1) B1 B2 B3 B4
2)數(shù)列【Bn】的通項(xiàng)公式
3）Sn=A1A2+A2A3+A3A4+...+AnA(n+1),求實(shí)數(shù)A為何值時(shí)4ASn
1) B1 B2 B3 B4
2)數(shù)列【Bn】的通項(xiàng)公式
3）Sn=A1A2+A2A3+A3A4+...+AnA(n+1),求實(shí)數(shù)A為何值時(shí)4ASn
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