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  • 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1-2+3-4+……+(-1)^(n-1)n,則S17+S33+S50=

    已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1-2+3-4+……+(-1)^(n-1)n,則S17+S33+S50=
    數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時間:2020-01-30 12:10:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=1-2+3-4+……+(-1)^(n-1)n
    S17=1-2+3-4+...+15-16+17=1+(3-2)+(5-4)+...+(15-14)+(17-16)=1+((17-3)/2+1)=9 每項都是奇數(shù)減前一個偶數(shù)
    S33=1-2+3-4+...+31-32+33=1+(3-2)+(5-4)+...+(33-32)=1+(33-3)/2+1=17
    S50=1-2+3-4+...+49-50=1+(3-2)+(5-4)+...+(49-48)-50=1+(49-3)/2+1-50=-25
    S17+S33+S50=9+17-25=1
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