為什么橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離比上到準(zhǔn)線的距離是離心率啊,誰(shuí)能證明一下
為什么橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離比上到準(zhǔn)線的距離是離心率啊,誰(shuí)能證明一下
數(shù)學(xué)人氣：562 ℃時(shí)間：2019-11-06 04:18:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓是x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0),則其右焦點(diǎn)是F(c,0),右準(zhǔn)線是x=a²/c.若點(diǎn)Q(m,n)是橢圓上任意一點(diǎn),則點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離是d1=√[(m－c)²＋n²],點(diǎn)Q到右準(zhǔn)線的距離是d2=|m－a²/c|,則：d1/d2=√[(m－c)²＋n²]/|m－a²/c|=√[(m－c)²＋b²－(b²/a²)m²]/|m－a²/c|=√[(c/a)m－a]²/|m－a²/c|=c/a=e
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