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  • 一商場計劃到計算器生產(chǎn)廠家購進一批A、B兩種型號的計算器.經(jīng)過商談,A型計算器單價為50元,100只起售,超過100只的超過部分,每只優(yōu)惠20%;B型計算器單價為22元,150只起售,超過150只

    一商場計劃到計算器生產(chǎn)廠家購進一批A、B兩種型號的計算器.經(jīng)過商談,A型計算器單價為50元,100只起售,超過100只的超過部分,每只優(yōu)惠20%;B型計算器單價為22元,150只起售,超過150只的超過部分,每只優(yōu)惠2元.如果商家計劃購進計算器的總量既不少于700只,又不多于800只,且分別用于購買A、B這兩種型號的計算器的金額相等,那么該商場至少需要準備多少資金?
    數(shù)學人氣:601 ℃時間:2019-10-10 04:58:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設購買A型計算器x只,B型計算器y只,
    100×50+(x?100)×50×(1?20%)=150×22+(y?150)×(22?2)
    700≤x+y≤800

    化簡得
    y=2x+35
    700≤x+y≤800

    解得
    665
    3
    ≤x≤255

    設所需資金為P元,則P=2[100×50+(x-100)×50×(1-20%)]=80x+2000
    因為x為整數(shù),且P隨x的增大而增大,所以當x=222時,P的最小值為19760.
    答:該商場至少需要準備資金19760元.
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