一商場計劃到計算器生產(chǎn)廠家購進一批A、B兩種型號的計算器.經(jīng)過商談,A型計算器單價為50元,100只起售,超過100只的超過部分,每只優(yōu)惠20%;B型計算器單價為22元,150只起售,超過150只的超過部分,每只優(yōu)惠2元.如果商家計劃購進計算器的總量既不少于700只,又不多于800只,且分別用于購買A、B這兩種型號的計算器的金額相等,那么該商場至少需要準備多少資金?
設購買A型計算器x只,B型計算器y只,
則
| 100×50+(x?100)×50×(1?20%)=150×22+(y?150)×(22?2) | 700≤x+y≤800 |
| |
化簡得
解得
≤x≤255設所需資金為P元,則P=2[100×50+(x-100)×50×(1-20%)]=80x+2000
因為x為整數(shù),且P隨x的增大而增大,所以當x=222時,P的最小值為19760.
答:該商場至少需要準備資金19760元.